#parent {
    position: relative;
    width: 150px;
    height: 100px;
    border: 1px solid;
}

#child {
    position: absolute;
    /* правый и нижний край дочернего
    элемента будут выровнены с правым и
    нижним краями #parent */
    right: 0px;
    bottom: 0px;
}